Apellido catalán, muy poco frecuente y registrado sobre todo en Lleida y Barcelona, siendo menor su presencia en Tarragona, Huesca, Girona, etc. Alcobé es una variante de escritura del también apellido Alcober, por pérdida de la letra –r final, que, como sabemos, es átona en lengua catalana al final de palabra (como en Sabaté, de Sabater, etc.). El apellido Alcober, por su parte, es una variante del apellido Alcover, de origen toponímico, pues los así apellidados son descendientes de aquellos individuos que, por ser originarios de la villa de Alcover (Tarragona), tomaron su nombre por apellido, según fue costumbre en la Edad Media.

En el censo catalán del año 1358 ya se cita a una familia Alcover, con casa en Vallfogona (Lleida). Después, según el censo del año 1553, había casas del apellido en Vilafranca del Penedès, Vilavert, L´Espluga de Francolí, Almacelles, Lleida, Granyena, Cervera, etc. Pasaron los de este apellido a la repoblación del antiguo Reino de Valencia, levantando casas en Alzira (1399), Montesa (1421), etc. Bartolomé Alcover, Burgués de Cotlliure y Síndico de dicha villa, asistió por el Brazo Real a las Cortes catalanas de los años 1454, 1460 y 1473-1479. Por su parte, Francisco Alcober Requena Gil y Selva, natural de Montesa (Valencia), probó su nobleza, en 1618, para ingresar como religioso en la Orden de Montesa.

Armas.- El “Repertorio de Blasones de la Comunidad Hispánica”, tomo letras A-CH, página 70, recoge para Alcobé: En gules, un martillo y una pica, puestos en aspa.