Apellido que hallamos, indistintamente, como Badell o Vadell. La forma Vadell se registra sobre todo en Baleares, mientras que Badell se registra sobre todo en la provincia de Barcelona, con algunas ramas en las restantes provincias catalanas, Baleares, Valencia, Madrid, etc. Alcover, en su “Diccionari, català, valencià y balear”, escribe que Badell, Vadell y Vedell tienen un mismo significado: “bèstia bovina jove de menys d´un any d´edat”. Los García Carraffa, en su obra “El solar catalán, valenciano y balear”, señalan que unos Vadell fueron oriundos de Mallorca, con rama muy distinguida en Barcelona. Josep Vadell, natural de Mallorca, fue Caballero del Reino de Mallorca, en 1657, y Noble, en Barcelona, en 1706; sus hijos, Esteban y Joseph Vadell, asistieron a la Cortes catalanas de 1701 y 1705, y a la Junta de Brazos de 1713. Otros Badell o Vadell tuvieron su origen en Catalunya, donde se documenta una masía llamada “can Badell” en Bigues i Riells (Barcelona) desde tiempos antiguos. Según el “fogatge” o censo catalán de hogares del año 1497, un tal “en Badell de la Seu” vivía en Barcelona, y, según el “fogatge” del año 1553, Viçens Badell vivía en Castellfollit; Llorens y Berthomeu Vadell o Badell vivían en Cervelló (Barcelona); Francesc Badell vivía en Sitges; Baldiri Vadell vivía en “St. Valentí i les Cabanyes” (Vilafranca), y Franci Vadell vivía en Moja (Vilafranca).

Armas.- Unos Badell, de Catalunya, según recoge don Francesc d´A. Ferrer y Vives en su “Heràldica Catalana”: En plata, una faja de gules, acompañada en jefe de una torre al natural y en punta de un toro al natural.