es un apellido de origen Italiano.

Este es otro de los grandes e ilustres apellidos de Cantabria, con origen en el pueblo de su nombre en el valle de Nansa. Hay una leyenda totalmente desechable que dice que este apellido es la unión de los linajes de Cos y "yo", basada en una batalla altomedieval, cuando un moro "gran guerrero y muy arrogante causó temor al ejército de los cristianos y lucharon contra él venciéndole los de la casa de Cos, y cuando el Rey les inquirió quien había ganado la batalla, el señor de la casa de Cossío contestó: "los de cos y yo"... y el Rey dijo: " desde hoy te llamarás cosyyo"...
algunas otras leyendas y tradiciones acompañan la historia familiar, cosa muy propia de un linaje con tan antiguo origen, pero éste solo proviene del lugar de su solar: el pueblo de Cossío. Blas de Barreda comienza la genealogía en el primer tercio del siglo XIII y hay ramas importantes en Santillana, San Vicente de la Barquera, Castro Urdiales, Reinosa, Tudanca, etc...
Muchos títulos vincularon con esta casa. y son sus armas: En campo de gules, un árbol al natural, acostado de dos torres de plata, sumada la diestra de una bandera de plata cargada con el lema "Cossío" en letras de sable y surmontada la siniestra de una estrella de oro todo sobre ondas de azur y plata. Existen variantes.