Tuvo su origen este linaje en Cataluña, donde poseyó solares en la ciudad de Seo de Urgel (Lérida), y en el caserío llamado La Gleva, del ayuntamiento de Masías de San Hipólito de Voltregá y partido judicial de Vic (Barcelona).

En la ciudad de Barcelona poseyeron sepultura en la iglesia de Santa Catalina, capilla de la titular, se hallaron en el sitio de Biar, villa que hoy pertenece al partido judicial de Villena (Alicante).

Como Desgrau hubo vecinos en Alcoi en 1296-1314 y en Oriola en 1300-1314, y como Desgraus hubo pobladores en Valencia 1306-1316, en Vila-real 1315 y en Pobla de Vallbona en 1427.

Caballeros de este linaje poblaron en la ciudad de Morella, que hoy pertenece a la provincia de Castellón de la Plana, y desde este punto pasaron a poner cerco a la villa de Burriana, donde fundaron casa solar y una capilla en el templo parroquial.

En Cataluña tuvo casas solares en la ciudad de Seo de Urgel (Lérida) y en el caserío de La Gleva, del Ayuntamiento de Masías de San Hipólito (Barcelona); en Calaf, en Fals y en Cardona (todo en Barcelona), en Torre de Fluviá,en Liñola,en Os de Balagueren Tremp,en Nahens,en Sex, en Orgañá,en Fígols de Orgañá,en Seo de Urgel,en Pons,en la ciudad de Lérida,en Agramunt,en Verdú,en Montlleó,en Cervera,en Aguilar de Boixadors,en Aguda,en San Lorenzo de Morúnys,en Aliñá (todo en Lérida),en Constantí,en la ciudad de Tarragona,en Valls,y en Barberá (todo en Tarragona), documentadas en la Fogueración catalana de 1553; y en la ciudad de Barcelona y Olot (Gerona), citadas en el siglo XVI.

En el País Vasco tuvo casa solar en la ciudad de San Sebastián, documentada en el siglo XVI.

Armas:
En campo de azur, un grifo, de oro, armado de gules.

En campo de azur, un grifo, de oro, coronado del mismo metal.

Escudo partido: 1º, de azur un grifo, de oro, y 2º, de oro, una grada de azur, con los peldaños a la diestra.

En campo de oro, con la grada de azur, pero con los peldaños a la siniestra; en total, cuatro.

En campo de oro, una grada, de sable, abierta al campo, con los peldaños a la siniestra; en total cuatro.

En campo de gules, una grada, de plata, con los peldaños a la siniestra; en total cuatro.

En campo de oro, una grada, de sable, abierta al campo, con los peldaños a la siniestra; en total cuatro; el jefe de azur, con tres estrellas, de oro.

En campo de azur, una banda dentada, de plata.

En campo de gules, con un castillo, de oro, aclarado de gules.

En campo de oro, un león, al natural, con un látigo en la garra derecha.

Escudo partido: 1º, de gules, con una flor de lis, de oro, acostada de dos estrellas del mismo metal, y 2º, fajado de seis piezas de azur y plata, ondeadas, tres de cada esmalte.

Escudo partido: 1º, de gules, con tres flores de lis, de oro, puestas en triángulo, y 2º, de plata, con tres fajas ondeadas, de azur.

En campo de gules, un cabrío, de oro, acompañado en jefe de una flor de lis, de oro, acompañada de dos estrellas del mismo metal, y en punta una letra G, de oro.

En campo de gules, una flor de lis, de oro.

En campo de oro, tres espadas, de sable, en palo.