Se trata de un apellido patronímico, derivado del nombre propio Rodrigo. Su punto de origen parece ser Asturias y, en general el norte de la Península. Cuantos sostienen esta opinión se basan en el rey don Rodrigo, a quien hacen uno de los primeros de este nombre.
No obstante lo anterior, otros mantienen la opinión de que este nombre, Rodrigo, fue españolizado, por decirlo así, ya que el original del monarca visigodo era Rodrerich. De todos modos, como sea que ante la historia y para todos los efectos el que consta es el de Rodrigo, a él nos atendremos.
El apellido Rodríguez no podia estar ausente en la conquista de América y así, la historia cita a don Juan Rodríguez Suárez, nacido en Mérida y muerto en Venezuela en el año 1.561, participó en todas las campañas que se llevaron a efecto en el Nuevo Reino de Granada, y tomó parte en la conquista de Pamplona población de la que posteriormente fue alcalde en el año 1.558, en la región de las Sierras de Mérida, fundó la población de Santiago de los Caballeros. Pasó luego a ser teniente gobernador de la provincia de Caracas, desde donde emprendió la conquista de las tierras ocupadas por los nativos "teques" donde se distinguió por su valor, pero enfrentado al caudillo Guaicaipuro, murió a manos de éste.
El apellido Rodríguez se encuentra muy extendido por toda la América de habla hispana, donde se encuentran numerosos personajes del mismo que se destacaron en la política, la literatura, la abogacía y las artes.

Armas: En campo de gules, un aspa de oro, acompañada en cada hueco, de una flor de lis de plata.

también se sabe que el apellido Rodríguez es de orígen Sefardí, es decir, que fué uno de los muchos apellidos que utilizaron los judios sefardíes de España para busacr su integración a la nueva política implantada por los Reyes de España en 1492.

Este apellido de origen español, en el Perú ocupa el primer lugar seguido de los Garcia

Básicamente al provenir del nombre Rodrigo el significado del apellido vendría siendo el mismo que el del nombre: Famoso o soberano poderoso.En cuanto a lo del Cid Campeador, su nombre era Rodrigo Díaz de Vivar, por ende no puede provenir de su nombre éste apellido

Origen: Apellido patronímico derivado del nombre propio Rodrigo.No todos los linajes de este apellido tienen un único origen común, aparecen casas de Rodriguez en casi todas las regiones españolas.Reiteradamente caballeros de familias Rodriguez probaron su nobleza ante las Reales Chancillerias, Reales Audiencias, en la Real compañia de Guardias Marinas y en las órdenes militares de Santiago, Calatrava, Alcantara, Montesa, Carlos III y San Juan de Jerusalen.Descripción del Escudo de Armas: Como corresponde a linajes diferentes se conocen blasones muy diversos, se recogen aquí solo algunos de ellos.En campo de gules un aspa de oro acompañada en cada hueco de una flor de lis de plata.En campo de plata tres bandas de gules. Bordura de sinople con nueve piñas de oro.En campo de plata cuatro fajas de sable.En campo de oro cuatro bastones de gules. Bordura de azur con ocho cruces de Jerusalen de plata.En campo de azur una torre de plata. Bordura de sinople con ocho piñas de oro.