Parece que el apellido BARRIUSO es de origen judío. Probablemente, cuando la expulsión de España, algunos quedaron por la zona del norte de Burgos y dieron el nombre de su apellido a su barrio o aljama, como en el caso de Oña. No obstante, significa "barrio de arriba". No olvidemos que los judíos eran confiscados a vivir en extremos de las ciudades y pueblos. Tengo un libro publicado sobre ésto.
Contactar cuando queráis conmigo.

Curiosamente en Villasandino, provincia de Burgos, hay una iglesia que se la conocía popularmente como la Iglesia de Barriuso.

Barriuso no puede provenir de Barri + auzo, con el significado de "Barrio nuevo", ya que en euskara el orden de los elementos de una frase y de una palabra compuesta es diferente al del castellano. Para que fuera "Barrio nuevo" tendría que ser Auzo Barri, no Barri auzo.