Puedo asegurar que el apellido Aige no viene de Auger (salvo algún caso excepcional) Aige se pronuncia sin acento final. Aige es Ager. En el escudo conocido lleva un león rampante y una iglesia ( Colegiata de Ager).

El apellido AIGE viene del nombre AGER municipio en la comarca de La Noguera,Provincia de Lleida.Comunidad autonoma de Cataluña.
En catalan de Lleida se pronuncia AIGE sin acento en la "E" final.
Den las vueltas que quieran, los apellidados AIGE aparecen -desde siempre- en la zona alrededor del municipio AGER.

En el censo catalan de 1553 no aparece ningun Aige, pero si aparencen Ager.
La R final en catalan no se pronuncia ( Balague por Balaguer), y se acostumbra a intercalar una I por comodidad de pronunciamiento en catalan ( Baiget por Baget).
El origen es la villa de Ager ( La Noguera).
En el Libro mas antiguo de la parroquia de Ager ( siglo XVII) El escribano empieza con letras grandes y con esmero caligrafico : En AIGER en el año del Señor 1667 ( aprox, cito de memoria). A continuacion corrige AIGER por AGER.