El apellido Arvizu es de origen vasco, pero ese apellido existe en Navarra (Pamplona) y México, pero cuando llegaron los españoles a México de ahí se inventaron el apellido Arvizu.
Arvizu quiere decir nabo, y zu significa abundancia.
Pedro de Arvizu fue regidor del conde de Oñate, en Guipuzkoa, en 1641.

ARBIZU es un topónimo vasco que,también forma parte del nomenclátor de apellidos.Su etimología deriva del sustantivo ARBI(Nabo) al que se le sufija la partícula abundancial "-tzu",con resultado final de "Nabales,Campos de nabos".Existe otra posibilidad ALBIZU pero,está,tendría su origen en ALBITZ/ALMITZ(Heno,Hierba cortada y seca,Paja,Forraje)con el mismo sufijo,significando "Henales,Herbales".

Origen del apellido Arvizu

Vasconavarro.

Escudo de Armas del Apellido Arvizu
En campo de oro, dos lobos pasantes de sable. Bordura de gules con ocho aspas de oro.

el apellido es arbiza y es vasco frances originario de biriatou hoy en dia a 5 km de irun en francia el apellido por lo que hemos encontrado data mas o menos de los años 1420 segun algunas cosas y datos que hemos encontrado con uno de los ultimos 5 arbisa que quedan en toda francia el apellido originario es arbiza con z pero hay deformaciones segun cura parroco de la iglesia que los anota hay por lo tanto arbiza,arbizu,arbisa ,arvisu solamente se da en mexico y por lo que he podido averiguar no saven muchos de donde viene mi flia llega a uruguay en 1842 5 hermanos hoy somos la flia mas grande y con parentesco en comun ya que somos a la fecha mas de 8000 arbizas esto lo pueden comprobar en los datos que tenemos la flia arbiza en uruguay quien escribe fernando arbiza y jean pierre arbisa quien hemos trabajado en el apellido de la flia por mas de 30 años y si tienen alguna duda les recomiendo que vallan a san sebastian en el pais vasco a la catedral y pidan ver los archivos de los cuales hay mas de 700 actas en buen estado de las que tengo copia y otras tantas mas que hay ahi pero no las tengo yo si no mi pariente y primo jean pierre arbisa por eso me gustaria que areglaran el apellido porque asi esta mal puesto y no es el verdadero por mas informacion clan arbiza uruguay .fernando arbiza ,jean pierre arbisa francia.

en Mèxico no es que se hayan "inventado" el apellido como lo mencionas, de hecho en mi familia tenemos registros de nuestro origen con las olas de inmigrantes españoles (entre ellos vascos) de mediados del siglo XIX, nuestros "abuelos" se establecieron en el centro de Mèxico, en donde tuvieron numerosa descendencia.
Saludos