Este apellido es muy extendido en la penísula con numerosas casas solariegas. Por referencias de historiadores de la época, podríamos afirmar, pero no asegurar, que este escudo u otro muy similar a él, apareció inicialmente desde el siglo XI al XIV, particularmente en el reparto de tierras de Castelló de Xátiva (Villanueva de Castellón) y en las del Valle de Alfandech. Las referencias de esta familia parecen precisarse con más frecuencia desde el siglo XV al XIX en especial los hechos de la batalla de los Castillejos acompañando al General Prim en las tropas de asalto. Todo ello parece coincidir con la memoria familiar de algunos de los miembros de la rama de la familia Baria. Son sus armas: Partido: primero, en gules, un árbol de sinople, y segundo, en azur, una torre de oro. El estudio del escudo heráldico familiar nos "habla" de quienes formaron el origen de la familia B., pues esa era su función, la de manifestar a los demás sus elementos diferenciales, pues la inclusión del elemento árbol (roble, pino, ciprés) significa que la nobleza de la familia es antigua y va asociada con la benignidad y la perseverancia, virtudes supuestas de sus componentes. Los esmaltes del arma de los B. pregonan los siguientes valores: el Gules es el símbolo de la fuerza, del poder, del amor ferviente a Dios y al prójimo, tal es el significado de este esmalte, a lo que habría que añadir el afán de dominio, el coraje, la audacia, la fortaleza y la magnanimidad, un alto porcentaje de este tipo de escudos familiares se dieron por actos de guerra.

Además de la rama nombrada en España, también se conoce alguna extendida por Italia.