Casa solar en la villa de Eíbar, del partido judicial de Vergara (Guipúzcoa). Son sus armas: De plata, con un árbol de sinople, y bordura de oro con cuatro bandas de gules. Por referencias de historiadores de la época, podríamos afirmar, pero no asegurar, que este escudo u otro muy similar a él, apareció inicialmente desde el siglo XI al XIV, particularmente en la construcción de la casa y la iglesia de Roncesvalles, participando en las obras sufragadas por Sancho el Fuerte de Navarra. Las referencias de esta familia parecen precisarse con más frecuencia desde el siglo XV al XIX en especial los hechos de la consolidación de la conquista americana, siendo secretario de Don Francisco de Ibarra que el 24 de Julio de 1562 fué nombrado Adelantado y Gobernador de Nueva Vizcaya. Todo ello parece coincidir con la memoria familiar de algunos de los miembros de la rama de la familia Barrundi. El estudio del escudo heráldico familiar nos "habla" de quienes formaron el origen de la familia B., pues esa era su función, la de manifestar a los demás sus elementos diferenciales, pues la inclusión del elemento árbol (roble, pino, ciprés) significa que la nobleza de la familia es antigua y va asociada con la benignidad y la perseverancia, virtudes supuestas de sus componentes. Los esmaltes del arma de los B. pregonan los siguientes valores: la Plata corresponde al símbolo de la Luna, pureza, sinceridad, templanza, clemencia y amabilidad son las características espirituales de la familia, a las que hay que añadir otras como el afán de victoria y éxito y la elocuencia.