El origen del apellido Crespo se remonta a la época romana. A causa del la forma de pelo del soldado (que lo tenia muy rizado) le bautizaron con el nombre de "Crespi" que con el paso del tiempo ha sido cambiado, se ha modificado la "i" por una "o", que es tal y como lo encontramos ahora, Crespo.

Origen:
Castellano. De las montañas de Burgos. No obstante, su origen es discutido, hay cronistas que lo consideran procedente de la época romana.

Descripción del Escudo de Armas:
En campo de oro, una torre de piedra y en su homenaje un hombre armado con un cuchillo en su mano diestra.

Otros: En campo de oro un castillo de gules.También: En campo de oro un roque de gules.

En Canarias: En campo de plata dos leones de gules afrontados y riñendo.

Si se da crédito a ciertos cronistas, el apellido es de origen tan antiguo que su fundador se remonta a la Roma Imperial. Dichos tratadistas achacan el origen de Crespo a Lelio Cayo hijo de un tribuno romano, Julio Lelio gran soldado de las legiones romanas que pasaron a las Galias y fundaron una ciudad a la que denominaron Crespi, de la que tomaron el apellido. De acuerdo a esta versión, resulta que una rama de esta familia romana Crespi, atravesó los Pirineos y pasó a España en la época visigoda.
Parece ser que los de este linaje se entendieron a la perfección con los reyes visigodos, alcanzando grandes honores hasta el punto que uno de ellos llamado Flavio Crespo (la i había sido sustituida por o), murió combatiendo valerosamente al lado de don Rodrigo en la batalla de Guadalete.
De la rama quese estableció en España pasó una parte a Baleares y otra al Valle de Caniego, en las montañas de Burgos.
Esta línea tiene por reconocido como su tronco al citado Flavio cuyo hijo Eudonio tomó parte en la conquista de Oviedo con el rey Alfonso I y un nieto suyo, Alfonso Eudonio, peleó junto al rey de Asturias Ramiro I, tomando parte en numerosas batallas y el hijo de este último fue hombre de cofianza de don Fruela y es precisamente de él de quien descienden los linajes de Alava, Galicia y Castilla la Vieja.
En lo que a nosotros se refiere, coincidimos con el tratadista Muñoz Atienza pero ni afirmamos ni negamos la autencidad de la anterior versión.
Es muy posible que los Crespo nacieran en diversos lugares de España convirtiendo lo que en principio fue un mote "crespo", en apellido. Lo que sí se puede afirmar es que el linaje goza de gran nobleza y así quedó demostrado en las probanzas que muchos de sus miembros hicieron para demostrar su limpieza de sangre e hidalguía ante la Real Chancillería de Valladolid. Este apellido pasó a América y entre sus miembros más destacados cabe consignar a don Benito Crespo que fue Obispo de Durango (Méjico) en 1.722 y don Francisco Crespo Ortiz, gobernador de Veracruz en 1.752.

Escudo de Armas: En campo de oro, una torre de piedra y en su homenaje un hombre armado con un cuchillo en su mano diestra. Otros: En campo de oro un castillo de gules. También: En campo de oro un roque de gules. En Canarias: En campo de plata dos leones de gules afrontados y riñendo.

se dice que su origen es de españa.otros me comentan que es de Venezuela.

Efectivamente, la primera noticia de este apellido data de época romana, ya que se ha encontrado una lápida en lo que hoy es Checoeslovaquia, de un tal Crespi dedicada por sus compañeros a un soldado que luchaba en una cohorte formada por Cantabros.
Luego su origen parece claramente Cantabro ya que este apellido está muy extendido entre los Pasiegos que ocupan tambien parte de la actual provincia de Burgos, existiendo en esta un pueblo que lleva este nombre.