La rama de este apellido se inicia, al igual que el apellido Chaves a solas, con Doña Fabiana Márquez de Chaves, que contrajo matrimonio con Blas Martín de la Guardia. Su hijo Tomás Martín de Chaves, que casó con María Díaz en el Realejo Alto donde había nacido, tuvo sieto hijos, siendo el cuarto, Matías G. de Chaves el verdadero iniciador de este linaje. Matías G. de Chaves se desposó con María G., el 4 de mayo de 1664 en el Realejo Alto, iglesia de Santiago, continuando la línea su hijo primogénito Juan G. de Chaves, también nacido en el Realejo Alto el 25 de mayo de 1668. De su matrimonio con María G. de Abreu, tuvo cuatro hijos, siendo sucesor Francisco G. de Chaves y Abreu, Patrono de la capilla de San Nicolás de Tolentino en la iglesia del convento de la Orden de San Agustín en Los Realejos, que contrajo dos matrimonios, siguiendo la línea su primogénito José Agustín G. de Chaves y Abreu, nacido el 1 de noviembre de 1730.