Debe ser una variante ortográfica del apellido Bastida o La Bastida, y probablemente se derivó de la villa de Labastida (cuyo nombre tomara), del partido judicial de Laguardia, en Álava, villa que, según la opinión del tratadista Pedro Vitales, es el mismo lugar que creó el fundador del linaje de la Bastida y que en su principio fué solamente la casa fuerte solariega de aquél. Una radicó en la villa de Peñacerrada, del ya citado partido de Laguardia; otra en la de San Vicente de la Sonsierra, del partido judicial de Haro (Logroño), y otra en la de Baños de Rioja, del partido de Santo Domingo de la Calzada, también de la provincia de Logroño. En el año de 1778 comparecieron ante la Real Audiencia de Navarra, Juan José L., en nombre propio y en el de sus hijos Juan José y Bernardo Ignacio L.; Manuel L. y Bernal y sus hijos Gregorio Miguel y Rafaela L. y Castellanos, y las viudas de José y Francisco L., en nombre de sus hijos y otros parientes, y solicitaron que, como descendientes de la Casa de Labastida, en la villa de San Vicente de la Sonsierra, se les reconociera su nobleza, lo que se mandó así. Sebastián y Francisco L., descendientes de la casa de Labastida de la villa de Baños de Rioja, fueron vecino de la ciudad de San Sebastián, en Guipúzcoa, y probaron su hidalguía en 1560.