El significado que tiene es "risco de las lamias".

LAMIQUIZ (LAMIKIZ), LAMIQUE (LAMIKE):

Apellidos españoles de origen vasco, originarios de Mendata (vizcaya), cuya etimología es problemática: Unos le dicen que significa "Del precipicio", y otros le dicen, que sabiendo que antiguamente existía un nombre personal "Lami" (Lamía, sirena), venga de éste nombre.

Escudos:

LAMIQUE, LAMIKE:

En campo de gules, una torre de plata y acostada a ella por la diestra, una escala de oro.

El significado que siempre me han dicho que tiene es risco de las lamias. Las lamias son un personaje fabuloso del país vasco, son brujas buenas, con cuerpo de mujer y pies de pato, que viven en las desembocaduras de los ríos. En el puerto de Bermeo hay una escultura de la lamia Xixili que despide y da la bienvenida a los pescadores. Existe otro tipo de brujas, las Sorgiñas, que son brujas malas.