Antiguamenta Oyarbide.
El abuelo de mi abuelo lo tiene asi en la partida de bautismo. Ya desde sus hijos es Oyarbide.
Actualmente en euskera como no exisye la " y " hay quien lo escribe Oyarbide u Oiarbide. Yo personalmente no he cambiado la "y" por la "i".

OYARBIDE: (Oiarbide) Topónimo y apellido vasco. Su etimología deviene de [oiar] (Bosque, Selva), variante compositiva de [oihan], con sufijación de [-bide] (Camino) para concluir en “Camino del Bosque”