En vascuence, río se dice Rivai o Ivai( la forma más frecuente ), rivera se dice ripalda. Todas estas palabras provienen del latín. Un río pequeño se dice erreca - ahora se escribe con grafía batua. El apellido significaría "el río"
En Asturias una riballa, es un saliente de montaña en el que se solía construir una pequeña cabaña para que los pastores pasaran noche.
En esta provincia se ve escrito como, Rivaya, Riballa,Ribaya
¿ Palabra vasca, asturiana, asturvasca ? EL asunto es que este apellido solo existe en Asturias.