Antiguo apellido aragonés, muy poco difundido, que aparece escrito, indistintamente, con las formas Bardají, Bardaxí o Bardaixí. Es originario del Valle de Bardají (o Vall de Bardaixí, como lo escriben en Catalunya), situado en la zona de la Ribagorça. Tienen los Bardají sus principales asientos en las provincias de Barcelona, Huesca y Zaragoza, siendo menor su presencia en las de Lleida, Comunidad de Madrid, Tarragona, Vizcaya, Guipúzcoa, Comunidad Foral de Navarra, Comunidad de La Rioja, Teruel, Ávila y Girona, entre otras Comunidades y provincias. Se considera como tronco de este noble linaje a Gimeno Fortúñez, Señor de Bardají, el cual vino de Francia con dos hermanos suyos, a quienes el rey don Pedro I de Aragón (1070-1104) hizo señores feudales en la Baronía de Zaidí, siendo después sus descendientes, además Barones de Antillón y Estercuel. Sus ramas pasaron a las localidades de Bardají, Cajigar, Benabarre, Abenozas, Calasanz, Caladrones, Graus, Fonz, Binéfar y Zaragoza. Según consta en el censo aragonés del año 1495 eran veintinueve las casas de Bardaxí (Bardají) existentes en Aragón, sobre todo radicadas en las zonas de la Ribagorça y Barbastro. A las Cortes aragonesas de 1626 asistieron: Antonio Jacinto de Bardají, Señor de Caladrones (Huesca); Cristóbal Bardají, natural de Benabarre (Huesca); Felipe Bardají, de Zaragoza; Jaime de Bardají, de Fonz (Huesca); Jaime Bardají, de Palo (Huesca); Jerónimo Bardají, Señor de Cajígar (Huesca), y Juan de Bardají, de Binéfar (Huesca).

Armas.- En campo de oro, tres fajas, de azur.