Apellido (más frecuente como Cózar) de origen toponímico, poco frecuente y repartido por España, procedente del topónimo Cózar, nombre de una población del partido judicial de Infantes (Ciudad Real). El topónimo Cózar, según señala Asín Palacios, es de origen árabe, con el significado de “término, límite”, probablemente en referencia a la situación fronteriza de Cózar en algún momento de las luchas entre moros y cristianos. Los afamados genealogistas y heraldistas García Carraffa dejaron escrito que hubo una muy antigua e ilustre casa de este apellido en Cantabria, con casas solares en las poblaciones de Laredo y Valle de Carriedo. Sea como fuere, lo cierto es que el apellido se extendió, sobre todo, por La Mancha, Levante y Andalucía.

Naturales de Málaga fueron los hermanos Ramón e Hipólito de Cózar y Paz Delgado, caballeros de la Orden de Santiago, en la que ingresaron el 21 de Octubre de 1830 y 21 de Marzo de 1839, respectivamente. José de Cózar Morón Téllez de Figueroa, vecino de Cantillana (Sevilla), probó su infanzonía, en 1768, ante la Real Chancillería de Granada.

Armas.- El “Repertorio de Blasones de la Comunidad Hispánica” recoge, en primer lugar, para (de)Cózar: Partido. 1º, En gules, un lebrel con cadena y collar de oro, y 2º, En azur, dos estrellas de plata, acostadas de seis bezantes de oro, tres a cada lado. Bordura de oro, con una venera, de gules en el centro de la parte superior, dos espuelas de azur en los flancos y tres cabezas de moro en punta.