Aunque no es fiable, la terminación "ao" parece indicar una fonética gallega o portuguesa (o castellana si su origen es medieval, como parece), y en ese caso la pronunciación sería Caxigao (con la x gallega, similar a la sh inglesa, como en la palabra show) y en castellano sería Cagigal (y esa variante en el apellido también existe, incluso entre miembros lejanos de la misma familia)

Si esa pronunciación es correcta, el apellido podría ser derivación de "Caxigo" que es el nombre que se da en la zona de Cantabria a un tipo de roble enano. Caxigao o Cagigal sería un bosque de este tipo de robles.